驻点跟极值点的区别

驻点和极值点是微积分中两个重要的概念，它们的主要区别在于：

1. 定义不同 ：

驻点 ：函数的一阶导数为零的点，对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

极值点 ：函数在某一点的取值比其附近任意点的取值都大（或小），这个点可以是极大值点或极小值点。

2. 性质不同 ：

驻点 ：一阶导数为零，不关注函数的单调性变化。

极值点 ：函数在该点的左右，函数的增减性不一样，即函数从单调递增变成单调递减的点是极大值点，反之是极小值点。

3. 特征不同 ：

极值点 ：不一定是驻点，例如函数y=|x|在x=0处不可导，但它是极小值点。

驻点 ：也不一定是极值点，例如函数y=x³在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值。

4. 关系 ：

可导函数的极值点必定是它的驻点，但驻点不一定是极值点。

极值点可以是驻点，驻点可以是极值点，但两者并不总是等同。

5. 几何意义 ：

驻点 ：在驻点处，函数的切线平行于x轴，函数的增长或下降趋势可能发生变化。

极值点 ：对应函数图像上的峰值或谷值。

总结来说，驻点关注的是导数为零的情况，而极值点关注的是函数值的最大或最小情况。希望这能帮助你理解驻点和极值点的区别

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驻点不一定是极值点，例如函数y=

x

在x=0处。